Концепция развития российского математического образования

Основное содержание

Версия 13 февраля 2013

Математика в современном мире и ее значение для России

Способы логического рассуждения, планирования и коммуникации, моделирования реального мира, реализуемые и прививаемые математикой, являются необходимым элементом общей культуры с более чем трехтысячелетней историей.

Математика лежит в основе всех современных технологий и научных исследований, является необходимым компонентом экономики, построенной на знании. Создание современных информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) является, прежде всего, математической деятельностью.

Математическое знание, математическая компетентность пользовались большим уважением в России в последние столетия. Российская математика была сильнейшей в мире во второй половине XX в., в частности, оборонный паритет достигался за счет вклада советских математиков, компенсировавшего отставание в компьютерной мощности. Математика, включающая прикладную математику и информатику, может обеспечить конкурентные преимущества экономики РФ в XXI веке (и имеет для этого, при соответствующих вложениях, наибольшие шансы среди всех отраслей науки).

Для всех граждан России математическая грамотность является необходимым элементом культуры, социальной, личной и профессиональной компетентности. Для деятельности различных групп профессионалов, в том числе: специалистов по приложениям математики, педагогов-математиков, профессионалов в области ИТ, важны свои виды и уровни математической компетентности, как и всеобщая математическая грамотность. Наконец поддержание этой компетентности, как и развитие математического образования, требуют деятельности математических лидеров, включенных в создание ключевых элементов современной мировой математики. Таким образом, общенациональная математическая компетентность складывается из взаимосвязанных и равно важных элементов. (См. Приложение «Математическая компетентность отдельных категорий граждан России»).

Математика может стать важны элементом национальной идеи России XXI века, основой инновационно-технологического потенциала и полем наиболее эффективных инвестиций (см. Приложение «Государственная поддержка математики»). Математическое образование должно фактически явиться предметом государственной программы (возможно, интегрированной в другие госпрограммы).

Любое стратегическое направление развития страны будет требовать высокого уровня математического основания и сопровождения.

Области математической деятельности и математического образования

Основными областями математической деятельности являются:

• фундаментальная математика

• прикладная математика

• создание ИКТ

• профессиональное применение математики (в том числе ИКТ как математических инструментов)

• общечеловеческое применение математики

Элементы математической деятельности присутствуют в работе педагогов-математиков. Математическая компетентность формируются благодаря их работе.

Для последних десятилетий характерно расширение сферы применения математических методов, в частности, к таким традиционно гуманитарным областям, как лингвистика, история, психология, политические науки, гуманитаризация самой математики. Будет продолжаться активное использование математики во всех естественных науках и всех областях инженерного дела. Математические методы и их реализация в ИКТ радикально изменили характер современной войны, соответствующая компетентность является ключевой для военнослужащего. Все это существенно для повышения авторитета математики, в том числе – и при выборе образовательного пути.

Общая проблематика системы образования и ее места в обществе

Ряд принципиальных вопросов, относящихся к развитию математического образования, не может быть решен внутри него и требует обращений к общей проблематике системы образования и развития России. Эти вопросы затронуты в концепции, точка зрения математического сообщества на них находит отражение в приложениях к концепции (см. Приложение «Проблемы российского образования»).

Решения, найденные в математическом образовании, могут получить распространение в других сферах.

Цели и содержание общего и профессионального математического образования

Приоритетные цели общего (дошкольного и школьного) математического образования – это развитие способностей к:

• логическому мышлению, конструированию, коммуникации и взаимодействию на широком математическом материале (от геометрии до программирования);

• поиску решений принципиально новых математических задач, эксперименту и наблюдению, формированию внутренних (мысленных) представлений и моделей для математических объектов, формулированию и проверке гипотез, преодолению интеллектуальных препятствий;

• реальной математике: математическому моделированию (построению модели реальности и интерпретации результатов), применению математики, в том числе, с использованием ИКТ.

Принципиальную роль в школьном образовании играет «воспитание математикой», формируемые ей: интеллектуальная честность, умение выразить свою точку зрения и готовность понять другого, способность к преодолению трудностей, любовь к труду, уважение образованности.

Указанные цели и особенности общего математического образования продолжаются и трансформируются в высшем, с различиями, связанными с направлением подготовки.

Важной чертой отечественного математического образования является центральная роль самостоятельного решения задач, в том числе – принципиально новых, неожиданных, находящихся на границе возможностей ученика. Школьная математика была и остается областью, в наибольшей степени выражающей активный, деятельностный приоритет, в отличие от пассивного запоминания фактов. Поддержание этого приоритета, его реализация при освоении приложений математики, математического компонента во всех направлениях высшего образования, является важнейшим базовым принципом Концепции.

При сохранении указанного приоритета, цели следующего уровня детализации и пути их достижения будут существенно меняться в течение ближайших десятилетий. В разделе «Информационные и коммуникационные технологии – важнейший фактор развития математического образования в ближайшем будущем» и Приложении «Ошибка: источник перёкрестной ссылки не найден» говорится о направлении этих изменений, которое, видимо, будет основным.

Для математического образования всегда был характерен процесс формирования технических навыков – от сложения дробей до взятия интегралов. Такое формирование идет и в современном математическом образовании. Разница в том, что:

• технический навык всегда рассматривается не как завершающая образовательная цель, а как инструмент в решении осмысленных задач, в ходе решения которых, он, в основном и формируется

• имеется возможность использовать, в зависимости от решаемых образовательных задач, те или иные средства ИКТ для технической работы.

Безусловно, не менее важными являются процессы, идущие в самой математике, в том числе – не связанные непосредственно с ИКТ, вычислительной практикой и немедленными приложениями.

В образовательной перспективе многие из перечисленных выше направлений и тенденций развития ведут к включению в математическое образование, с самого его начала, более широкого круга задач, в том числе – традиционно относившихся к «развлекательной», «игровой» математике, более подробно, см. Приложение «Тенденции и направления развития содержания математического образования».